Kesebangunan 3 SMP

Kesebangunan Segitiga Sama Dan Sebangun

  1. 1.2Teori Segitiga Sama Dan Sebangun
    • Pada cermin datar, bangun asli dengan bayangan merupakan bangun-bangun yang sama dan sebangun, demikian juga segitiga dan bayangannya adalah bangun-bangun yang sama dan sebangun atau kongruen .
    • Jika a, b, c merupakan segitiga siku-siku dimana c adalah sisi miringnya, maka luas bujursangkar dengan panjang sisi c (c2) sama dengan jumlah luas bujursangkar dengan panjang sisi a (a2) dan luas bujursangkar dengan panjang sisi b (b2)." Pada kondisi dimana a = b, kalimat di atas mudah di imajinasikan dengan membayangkan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tile, grid atau raster. Phythaghoras menemukan teorema tersebut berawal dari imajinasi sederhana bujursangkar dalam tile tersebut. Akhirnya, bangun bujursangkar tersebut hanya mewakili bangun-bangun simetri lainnya. Karena phytaghoras juga bisa disampaikan sbb: "Jika a, b, c merupakan segitiga siku-siku dimana c adalah sisi miringnya, maka luas lingkaran dengan diamater c (pi/4 c2) sama dengan jumlah luas lingkaran dengan diameter a (pi/4 a2) dan luas lingkaran dengan diamater b (pi/4 b2)." atau sbb:
  2. 1.2Teori Segitiga Sama Dan Sebangun
    • "Jika a, b, c merupakan segitiga siku-siku dimana c adalah sisi miringnya, maka luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi c (V3/4 c2) sama dengan jumlah luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi a (V3/4 a2) dan luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi b (V3/4 b2)." Akhirnya bisa disimpulkan bahwa: "Jika luas bangun simetri C sama dengan jumlah luas bangun simetri A dan luas bangun simetri B, dimana A, B, C sebangun, maka bisa dipastikan bahwa sisi-sisi (atau diameter) dari ketiga bangun tersebut jika diimpitkan akan membentuk segitiga siku-siku." Pakai teorema binomial newton (a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2 kemudian ubah dikit a^2 + b^2 = [ (a+b)^2 – b^2] atau dapat disederhanakan a^2 + b^2 = c^2 Rumus binomial di atas merupakan perwakilan dari gambar geometri dari dua buah persegi.
  3. Segitiga Pascal
  4. Contoh Soal
    • 1.
    • a. Buktikan bahwa segitiga PQR dan segitiga YXZ sama dan sebangun!
    • b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar
    • Jawab:
    • A. Perhatikan segitiga PQR dan segitiga YXZ
    • PQ = YZ
    • Sudut P = Sudut Y
    • PR = YZ
    • Segitiga PQR dan segitiga YXZ mempunyai dua sisi bersesuaian yang sama panjang dan satu sudut apit yang sama besar.
    • Jadi, Segitiga PQR dan segitiga YXZ sama dan sebangun (sisi, sudut, sisi)
    • B. Pasanagan sudut yang sama besar adalah:
    • Sudut P= Sudut Y, = Sudut Q, = Sudut X, dan Sudut R = Sudut Z

B D A C E

  1. Contoh Soal
    • Solusi Misalkan dan adalah panjang seperti pada gambar. Karena semua segitiga sebangun, maka
  2. Contoh Soal
    • Titik dipilih secara sembarang pada , dan garis-garis sejajar sisi segitiga dibuat melalui . Misalkan , , adalah panjang sisi dari , , , berturut-turut, dan misalkan , , adalah panjang segmen di dalam sisi, seperti gambar di bawah. Buktikan bahwa
  3. Latihan Soal
    • 1. Pada gambar di berikut ini diketahui Segitiga ABC dan Segitiga PQR sama dan sebangun . Tentukan besar sudut R?
    • Jawab:???
    • Good Luck To Be God Like!

50 6cm B A C 6 cm R Q P

  1. Kesimpulan
    • Carilah Ilmu sebanyak mungkin sampai mati!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    • Dan janganlah bosan menjadi orang sukses
    • Agar bisa membedakan suatu bangunan segitiga

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s